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认识几分之一的课堂实录

“认识几分之一”教学实录与评析

唐容  执教(四川省亚游集团)

评析

教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第90页。

教学目标:

1、初步认识分子是1的分数,理解其含义,会读写几分之一。

2、通过自主思考与小组合作等探究活动,认识分数各部分表示的意思,能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

3、在具体的情境中体会分数的意义,感受数学源于生活,感悟数形结合的思想方法,发展数感。

教学重点:认识分子是1的分数并理解其含义。

教学难点:理解分子是1的分数的含义。

教学过程:

一、游戏导入,提出问题

师:中秋节的时候,人人都要吃月饼,老师想和大家玩一个模拟吃月饼的游戏。请注意:答案只能用拍手的方式表示。

6个月饼平均分给2个小朋友,每人吃几个?(学生拍3次)

4个月饼平均分给2个小朋友,每人吃几个?(学生拍2次)

2个月饼平均分给2个小朋友,每人吃几个?(学生拍1次)

1个月饼平均分给2个小朋友,每人吃几个?(没有学生拍手)

师:为什么不拍了呀?

生:每人吃半个,不到1个,没法拍了。

【评析】课始,利用“游戏”创设“裸情境”,引出核心问题:把1个月饼平均分给2个小朋友,每人分到了多少呢?进而引出对“的研究学习。

二、动手操作,探究新知

1、认识二分之一

师:(出示月饼图片)这1个月饼怎么平均分给2个小朋友,谁来分一分。每个小朋友分几个?

生:每人分半个。

师:“半个”该如何表示呢?请大家大胆地想一想,然后在作业本上写一写,画一画。

师:(展示学生作品:一半;  ;  ; ;)这些表示半个的方法,你更欣赏哪一种呢?

生1:我喜欢用数字表示的,像这种()。

生2:我觉得画图挺好,一看就知道是半个。

师:有人喜欢这样表示半个(),也有人坚持用图形表示,到底怎么表示“半个”更好呢?请看老师制作的微视频:

早在2000多年前的秦汉时期,我国的祖先就遇到了分东西不能得到整个的情况,需要表示半个、小半个等问题。有人提议用“”表示半个,但遇到小半个、小小半个怎么办呢?画图太麻烦。古人又想到了用小棒表示“半个”,如“”。这样又过了一些年,人们发明了数字,于是“半个”又演变成了“”。后来,阿拉伯人发明了短横线“”,用它表示平均分,“半个”又再次演变成现在的形式“”,读着“二分之一”。

师:现在你认为怎么表示“半个”更好?

生:二分之一。

师:“二分之一”该怎样写呢?请伸出你们的小手跟老师一起写一写:先写短横线,表示“平均分”,接着在横线下面写平均分成的总份数“2”,最后在上面写取到的份数“1”。 (师边叙述,边板书)        

师:这个数怎么读?

生齐读:二分之一。

师:谁来具体说说这个“二分之一”是什么意思?

生:把一个月饼平均分成2份,其中的一份就是这个月饼的二分之一。

师:(配合手势)请伸出你们的双手跟老师一起边比划边完整地说一说。

师:这一份是月饼的二分之一,那另一份怎么表示呢?

生:也是这个月饼二分之一

师:为什么?

生:都是月饼的一半,是同样多的,都可以用表示。

师小结:把一个月饼平均分成2份,每一份都是它的二分之一。

【评析】追根溯源,让学生真正感受到用 “”表示“半个”既准确又简洁。

2、活动1:折一折

师:刚才我们找到了月饼的,现在你能找到这张纸片的吗?请拿出准备好的纸片折一折、把它的涂上颜色,然后在小组内交流。

学生动手折纸并涂色。

学生展示交流。

师追问:同学们看,折法不同,为什么涂色部分都是这张纸的呢?

生1:都是这张纸的一半;

生2:都是把正方形平均分成2份,涂了其中的1份。

师:折法不同没关系,只要是把这个正方形平均分成2份,每份都是它的

师:老师也想折一折,请看(随意折出2份),这一份是这张纸的吗?

生:不是,因为没有平均分。

师:看来,要想找到,必须要怎么分?

生:平均分。

师:按照这样的想法,你还能找到其它的几分之一吗?

【评析】学生通过活动折,进一步认识了,丰富了的表象,为后面探究学习几分之一提供了思路和方法。

2、认识几分之一

活动2:请拿出准备好的长方形纸片,折一折、涂一涂,完成后在小组内说一说。

学生动手折纸并涂色。

小组交流。

全班展示汇报。

师:你找到了几分之一?怎么找到的?

根据学生的回答老师板书:

师:请看老师也找了几个,这是多少?()这是多少?()(师拿出准备好的纸片)

【评析】学生通过动手操作,加深了对几分之一的初步认识,培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。

3、介绍分数及各部分名称

师:像……,就是我们今天要认识的几分之一。(师板书课题:认识几分之一)

师:这些数都是“先分后数”得到的,在数学上我们叫它“分数”。(板书:分数)

师:在分数这个大家庭里,都有哪些成员呢?请打开数学书第90页,自学分数各部分的名称。

师:现在我们以为例来说一说,分数中间的短横线叫(分数线),分数线下面的数叫(分母),分数线上面的数叫(分子)。

师:在分数这个大家庭里,分数线就像家庭里的爸爸,挑起了家里的重担,分母就像妈妈,分子就像妈妈生的孩子。

师任指一个分数,学生说它各部分的名称。

【评析】结合一定的寓意来认识分数各部分的名称,既能促进学生对分数意义的理解,又能有趣地让学生牢记这些名称,同时还能帮助学生理解分数的书写顺序。

4、体会分“谁”就是“谁”的几分之一

师:我们已经认识了分数,现在继续玩“模拟吃月饼”的游戏:把一个月饼平均分给3个男生,每个男生吃到多少?怎么表示?

生:

把一个月饼平均分给3个女生,每个女生吃到多少?怎么表示?

生:也用

师:都是用表示,那这里的每个男生和每个女生吃到的月饼一样多吗?

生1:一样多。

师:有没有不同的意见?

生2:如果这两个月饼大小不同,每人吃到的就不是一样多。

师:(课件出示大小不同的月饼)看来要比较是否分到一样多,一定得看清楚是谁的。同学们,如果我们要用分数表示时,要不要说清楚是谁的几分之一?

【评析】通过对大小不同,但都用来表示的两个图形进行比较,让学生明白表示的大小与原图的大小有关,是要依附于原来的整体的,所以在描述时应说清楚是谁的。这比教师一味强调、提醒要好得多。

三、应用新知,解决问题

1、说一说,下面涂色部分表示谁的几分之一?

师:涂色部分的形状、大小都不一样,为什么都可以用表示?

生:都是平均分成3份,涂色部分只是其中的1份。

2、这里的涂色部分怎么表示?

生1:大三角形的

生2:不能用表示,因为不是平均分成2份,我认为该用表示,可以再斜着画两条线,就有4个小三角形了,所以涂色的一份是大三角形的

师:能不能用表示,还得看是不是平均分成4份。(课件动态演示:4份同样大)

3、(1)下图中所选的这一小段用哪个分数表示?

生:

师:都用,你们有什么发现?

生:平均分成7份,每一份都是这条线段的

(2)下面的这幅图被弄脏了一部分,你能确定这一份用哪个分数表示吗?

生:确定不了,因为不知道平均分成几份。

师:能确定分子还是分母?

生:分子1,因为只表示1份。

(3)下图中的涂色部分用哪个分数表示?

http://wenwen.soso.com/p/20100904/20100904103504-1836197726.jpg

师:这里能确定分子还是分母?

生:分母6,因为平均分成6份。

师:如果涂其中的1份,怎么表示?如果涂2份、3份甚至5份,又该怎么表示呢?请同学们课后思考思考。

【评析】练习由易到难,有层次、有坡度,学生思维活跃,通过辩论剖析,进而加深对几分之一的理解。

四、总结提高,拓展延伸

师:这节课,我们一起认识了几分之一,关于几分之一,你都知道了什么?

师:孩子们的收获真多!今天我们认识的几分之一只是一部分分数,以后我们还会学习更多有关分数的知识。

【总评】

1、重视操作,让学生在活动中“悟”

本节课的“新知探究”在2个活动中完成:折;折几分之一。课堂中既有学生的独立操作与表述,又有小组合作与交流;既有学生的自主探究,又有教师适时引导与点拨,这反映出教师设计活动重在让学生思考感悟。教师在活动中注重发展学生个性,几个精心设计的具有挑战性的问题,给了学生较大的思维空间,如:“半个”怎么表示呢?你能折出纸片的按照这样的方法你还能找到其它的几分之一吗?让学生充分想象,折一折、画一画、涂一涂,创造出几分之一,然后在对比、观察中加深对几分之一的认识。让学生不仅知其然还知其所以然。

2、追根溯源,发展学生的数学学科素养

本节课中,“半个”如何表示更好呢?教师没有直接介绍,而是让学生观看微视频,了解分数的产生以及表示方法的演变,让学生体会到现在分数的表示法既清楚又简洁,感受到数学知识的起源与逐步优化,有效地培养了学生的学科素养。

3、关注数学与生活,体会数学的价值

加强数学与生活的联系,让学生感到数学就在我们身边,可以有效提高学生学习数学的兴趣并感受到学习数学的价值。本节课中让学生说一说:1个月饼平均分给2个小朋友,每人分几个?生活中说的“半个”该怎么表示呢?1个月饼平均分给3个男生,每个男生分到多少?怎么表示?教师有机把生活融于数学,把知识融于生活,使学生学以致用,体会到数学的应用价值。


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